matematika

ringkasan materi kuliah

Matematika
(Dipelajari dan Diajarkan)

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu jabaran dari filsafat sebagai salah satu media untuk melatih kemampuan berpikir logis sesuai dengan perkembangan otak manusia. Guna mencapai tujuan tersebut, dalam matematika akan didapatkan berbagai jabaran materi berkaitan langsung dengan kehidupan sehari-hari diberbagai segi kehidupan. Sebab pemanfaatan ilmu matematika sendiri telah dilakukan oleh manusia sejak dahulu kala. Sebagai contoh, ketika kita mempelajari sejarah, kita akan menemukan salah satu peningalan sejarah berupa coret-coretan di dinding yang dipergunakan untuk mengetahui jumlah hasil buruannya. Dalam peristiwa itu proses berhitung sudah dilaksanakan. Untuk itu, matematika sepanjang manusia ada akan selalu akses dan berkembang sesuai dengan paradigma masyarakat pada saat itu dalam tataran aplikasinya.
Keberadaan matematika sendiri tidak akan lebih dari apa itu matematika, akan tetapi konsepnya dapat dikembangkan dan diterapkan ke berbagai disiplin ilmu. Saat ini kita telah mengenal adanya istilah, matematika ekonomi, matematika fisika, matematika tekhnik, dll. Hal itu menunjukkan bahwa keberadaan matematika memang dapat mencakupi berbagai aspek dan sangat penting bagi manusia. Berikut akan uraikan beberapa poin tentang “matematika (dipelajari dan diajarkan)”.
1. Matematika (sebagai cabang filsafat)
Filsafat sebagai buah pikir manusia dalam usaha untuk menemukan kebenaran yang mendalam dan konprehensip, merupakan induk dari ilmu pengetahuan, begitu juga matematika. Berawal dari filsafat kemudian mengembang menjadi berbagai cabang filsafat, salah satunya yaitu filsafat matematika.
Berdasarkan ruang lingkup kajian filsafat termasuk filsafat matematika, yaitu ontologi, epistimologi, dan aksiologi maka berkembanglah ilmu matematika, yang dipergunakan oleh mnausia dalam memenuhi keperluan hidupnya. Sampai saat ini tidak satu orangpun dapat mengelak kalu ilmu matematika memiliki peran sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Karna dalam kajiannya matematika mencakup benda-benda yang bersifat abstrak kemudian diubah dalam bentuk konkrit sehingga menjadi sebuah pemahan yang utuh setelah ditemukan himpunan penyelesaiannya.
2. Matematika (sebagai ilmu pengetahuan)
Tentunya kita memiliki sebuah pemaaman yang sama, jika pengetahuan itu berbeda dengan ilmu pengetahuan. Secara khusus ilmu pengetahuan merupakan sebuah pemahaman yang kita dapatkan dari langkah-langkah yang sistematis dan dapat teruji. Begitu juga matematika. Dikatakan sebagai ilmu pengetahuan karena dia memiliki langkah-langkah atau prosedur yang jelas dalam menemukan penyelesaiannya.
Metematika berdasarkan beberapa definisi mengandung maksud bahwa matematika memiliki penekanan pada bagaimana ilmu matematika itu didapatkan dan cara menyampaikannya. Karena itulah matematika akan sangat cendrung membentuk kerangka berpikir logis setiap yang mempelajarinya. Sehingga matematika juga dapat dikatakan sebagai ilmu pengetahuan.
3. Matematika (sebagai kajian keilmuan)
Mengingat akan pentingnya peranan matematika dalam kehidupan sehari-hari, maka matematika juga menjadi penting untuk dipahami secara benar oleh setiap orang yang akan mempelajarinya berdasarkan perkembangan masing-masing. Matematika sebagai kajian keilmuan memiliki tahapan-tahapan tersendiri, baik itu sebagai kajian pemula ataupun kajian lanjutan.
Sebagai kajian pemula matematika diprkenalkan kepada konsep-konsep dasar serta implementasi sederhana terkait dengan situasi yang ada, sebab kerangka berpikir matematika tidak semestinya harus diikuti berdasarkan kerangka pikir matematika itu sendiri, akan tetapi bagaimana matematika itu disesuaikan dengan kemampuan berpikir orang yang mempelajarinya, sehingga matematika akan selalu sinergis dengan perkembangan yang ada.
Sebagai kajian keilmuan matemtika harus sesuai dengan ruang dan waktu, dalam artian matematika haruslah mengikuti perkembangan hal-hal yang merupakan unsur ekstren siswa dan mengikuti unsur intren siswa. Sebab untuk mencapai hasil belajar yang baik akan sangat dsipengaruhi juga oleh faktor-faktor tersebut, baik itu faktor luar (faktor lingkungan dan faktor instrumental) dan faktor dalam yaitu kkondisi mental, psikologi, dan perkembangan siswa.
4. matematika (sebagai bahan ajar)
matematika sebagai bahan ajar, berarti materi matematika telah dimasukkan kedalam proses belajar mengajar, sementara belajar sendiri merupakan proses kegiatan yang dilakukan dengan sengaja untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam hal ini berarti pemahaman tentang matematika yang menjadi tujuannya.
Terkait dengan itu, matematika ditetapkan sebagai salah satu mata pelajaran dalam kurikulum pendidikan yang berlaku, baik pada tingkat dasar ataupun pada tingkat lanjut, bahkan pada perguruan tinggi. Dimana dalam penjabaran materinya akan disesuaikan dengan perkembangan peserta didik.
Hakekat matematika sebagai bahan ajar adalah bagaimana materi tersebut dapat dipahami oleh orang yang mempelajarinya, tanpa memberikan batasan-batasan tertentu dalam menyajikan materi matematika, maka akibatnya akan sangat mungkin mempersulit orang yang mempelajarinya
5. Matematika (diajarkan/proses belajar mengajar)
Secara sederhana dalam proses belajar mengajar meliputi guru, siswa, dan lingkungan (sarana yang mendukung proses belajar mengajar). Guru dalam proses belajar mengajar matematika harus memegang peran sebagai fasilitator dalam rangka memenuhi kebutuhan siswa. Guru hendaknya jangan mendominisai proses belajar mengajar yang sedang berlangsung, akan tetapi lebih diarahkan kepada pengembangan kemampuan siswa dengan membrikan peluang waktu yang lebih banyak kepada siswa untuk mengungkapkan pendapat dan pemahaman yang dimilikinya. Dengan begitu diharapkan siswa mampu tampil lebih kretif dalam memahami dan mengembangkan materi pelajaran.
Siswa yang pada mulanya sebagai objek mengajar akan menghasilkan siswa yang hanya mampu mamahami materi sebatas apa yang disampaikan oleh guru dan buku yang digunakan. Seiring dengan pergesaran dan tuntutan zaman posisi siswa dalam proses belajar mengajar hendaknya jangan lagi dijadikan objek, akan tetapi sebagai subjek pembelajaran. Dalam hal ini guru dengan siswa diperkenankan menyepakati apa yang kira-kira perlu dipelajari berdasarkan ketentuan dan kondisi yang ada, sehingga kedua belah pihak akan mengikuti proses belajar mengajar dengan lebih semangat, karena apa yang akan dipelajari memang betul-betul kebutuhan mendesak dari kedua belah pihak.
Untuk menunjang terwujudnya proses belajar mengajar yang lebih dinamis dan kondusif , dibutuhkan sarana dan prasarana yang memadai, yang berbentuk fisik ataupun non fisik. Sarana yang berbentuk fisik, seperti perpustakaan, laboratorium, dan fasilitas lain yang mendukung proses belajar mengajar. Sementara sarana non fisik yaitu akes-akses untuk mendapatkan berbagai pemahaman tentang pengembangan proses belajar mengajar, hal ini dapat berupa pemahaman konsep, model, dan pendekatan mengajar terutama oleh pihak guru. Sebab dari berbagai materi yang ada dalam matemtika akan lebih efektiv jika disampaikan dengan model yang sesuai deengan karakteristik materi, jadi tidak monoton dengan satu model ataupun pendekatan saja. Karena hal itu akan menyebabkan kebosanan atau kejenuhan dalam belajar.
6. Pandangan Tentang Matematika Dari Berbagai Dimensi
Telah dijelaskan pada bagian awal, bahwa matematika mencakupi berbagai aspek dalam kehidupan, tidak hanya pada berbagai cabang ilmu pengetahuan, akan tetapi mencakup aspek yang lebih luas, diantranya :
Mathematics vs Industrial trainer : dalam hal ini matematika dipandang sebagai sebuah kutuhan pengetahuan yang harus dimiliki setiap orang yang akan memanfaatkannya, sehingga arah pengemembangannya akan mengikutu bagaimana paradigma pengembangnya (trainer).
Mathematics vs tekhnology pragmatis: pandangan bahwa matematika sebagai sebuah kebenaran yang bersifat ilmiah, karena di dalamnya terdapat proses-proses yang sistematis dan dapat teruji.
Mathematics vs old humanist: memandang bahwa matematika sebagai kebenaran yang terstruktur dengan pengertian dalam matematika itu sendiru tersedia langkah-langkah atau tahapan penyelesaian masalah.
Mathematics vs progresive educator : memandang matematika sebagai sebuah kerangka proses berpikir, karena di dalamnya mengarahkan kepada setiap yang mempelajarinya dapat berpikir konstruktiv dan logis dalam menemukan penyelesaian permasalahan matematika, sehingga sering kita mengenal bahwa matematika merupakan proses berpikir.
Mathematics vs public educator: memandang matematika sebagai aktivitas sosial, dikarenakan dalam penyelesaian masalah matematika lebih mengarah kepada kondisi sosial masyarakat dan aktivitas kehidupan sehari-hari.
Dari berbagai pandangan di atas, menunjukkan kepada kita bahwa matematika memang dapat dipahami berdasar perkembangan yang terjadi, seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa pembelajaran matematika berdasarkan ruang dan waktu, serta pandangan-pandangan tersebut juga menunjukkan bahwa matematika dapat dipahamidari berbagai aspek dan akan selalu relevan sesuai dengan kebutuhan masing-masing.
7. PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR
a. Pembelajaran matematika
Pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan disekolah, mulai dari tingkat dasar sampai sekolah menengah lanjutan atas, tentu, diharapkan dalam proses pembelajarannya dapat mencapai hasil yang optimal, agar matematika yang merupakan ilmu pengantar dalam kehidupan sehari-hari dapat diaplikasikan oleh setiap orang yang mempelajarinya.
Selama ini dalam pembelajarannya, kebanyakan kita belum mengetahui apa itu matematika sebenarnya, sehingga seringkali menemukan kesulitan dalam membelajarkannya, dengan mengetahui hakekat matematika diharapkan para guru dapat merencanakan pembelajaran yang baik, sebab dalam pembelajarannya harus meliputi, bagaimana siswa itu dapat berpikir matematika dan pengembangan sikap melalui pembelajaran matematika. Terkait dengan itu, seiring dengan perkembangan zaman maka inovasi terus dilakukan, agar proses pembelajaran menjadi lebih maksimal dan mencapai tujuan yang diharapkan.
Kalau dilihat dari gaya pembelajarannya dalam kenyataannya saat ini, terdapat dua gaya guru dalam mengajar yakni gaya mengajar yang konvensional dan gaya mengajar yang inovatif. Berikut akan dijelaskan beberapa hal terkait dengan pembelajaran matematika.
b. Pembelajaran matematika sekolah dasar
Pembelajaran matematika di sekolah dasar, secara umum dapat digambarkan terdiri dari tiga komponen, yaitu kontekstual-problem solving-kontingensi. Penjelasan ketiga ubsur tersebut yaitu
1. Kontekstual
Dalam pembelajaran matematika pada siswa sekolah dasar harus disajikan dalam bentuk yang dekat dengan lingkungannya. Artinya berbagai penyelesaian masalah matematika selalu menggambarkan kondisi lingkungan sekitar siswa, sehingga akan mengarahkan siswa untuk lebih cepat memahami matematika itu sendiri.
Disamping itu juga, dari berbagai penjelasan dalam ilmu psikologi anak, bahwa pada usia sekolah dasar tahap berpikir anak masih pada tahap berpikir konkrit. Sehingga bentuk konsep matematika yang bersifat abstrak harus dapat diwujudkan dalam bentuk benda-benda yang konkrit dan akrab dengan siswa.
2. Problem solving
Dengan penjelasan di atas, matematika akan dapat mengarahkan siswa untuk dapat menyelesaikan permasalahannya sendiri terkait dengan aktivitas sehari-hari. Kemampuan untuk dapat menyelesaikan masalah merupakan proses berpikir yang tinggi, sehingga dari awal dalam proses pembelajaran matematika siswa harus dilatih untu melakukan hal tersebut.
Kemampuan ini juga penting untuk dimiliki, sebab anak sendiri dalam aktivitas sehari-hari akan berhadapan dengan berbagai masalah, terutama yang berasal dari keinginannya yang kadang kurang dapat dipahami oleh orang lain, baik itu keluarga, teman ataupun masyarakat. Begitu juga dalam menempuh proses pendidikan, tentunya akan selalu berhadapan dengan berbagai masalah yang ada terkait dengan tugas belajar.
3. Kontingensi
Kontingensi disini mengandung arti, bahwa dalam proses belajar mengajar di sekolah dasar harusnya disampaikan dengan berbagai metode yang sesuai dengan karakteristik materi tertentu. dalam pembelajaran matematika sendiri terdapat berbagai model, pendekatan, dan teori belajar yang dapat digunakan.
Keberagaman model yang digunakan dalam membelajarkan matematika di sekolah dasar akan sangat berpengaruh kepada kedinamisan kondisi belajar, tentunya hal itu akan berpengaruh pada motivasi belajar siswa yang selalu merasakan hal baru dan lebih menarik pada setiap mengikuti pelajaran terutama pelajaran matematika.